ከስፋት አንፃር የቬክተር ስብስብ አላስፈላጊ የሆኑ ቬክተሮችን ካላካተተ በቀጥታ ነፃ ነው፣ ይህ ቬክተር ሳይሆን በሌሎች ስፋት ውስጥ ነው። ስለዚህ ይህንን ሁሉ በሚከተለው ጠቃሚ ቲዎሪ ውስጥ እናስቀምጣለን. እያንዳንዱ ቅንጅት ai=0 ይከተላል። ምንም ቬክተር በሌሎቹ ጊዜ ውስጥ የለም።
እንዴት ስፔን በመስመራዊ ገለልተኛ መሆኑን እንዴት ያውቃሉ?
የቬክተሮች ስብስብ ብቸኛው መስመራዊ ጥምረት 0 የሚያመነጨው ከ c1=· · ·=cn=0 ከሆነ በቀጥታ ነፃ ነው። አንድ ነጠላ ቬክተርን የያዘ ስብስብ አስብ ለምሳሌ 1v=0. ▶ v=0 ከሆነ ብቸኛው scalar c cv=0 c=0. ነው
የቱ ስብስብ ነው በመስመር ላይ ገለልተኛ የሆነው?
በቬክተር ክፍተቶች ፅንሰ-ሀሳብ፣ የቬክተር ስብስብ ከዜሮ ቬክተር ጋር የሚያመሳስለው ተራ ያልሆነ ቀጥተኛ የቬክተር ቅንጅት ካለ ቀጥተኛ ጥገኛ ነው ተብሏል። እንደዚ አይነት መስመራዊ ጥምረት ከሌለ፣ እንግዲያውስ ቬክተሮቹ በመስመር ነጻ ናቸው ተብሏል።
አንድ ተግባር በመስመራዊ ገለልተኛ መሆኑን እንዴት ያውቃሉ?
Wronskian W(f, g)(t0) ለአንዳንድ t0 ከሆነ በ [a, b] ከዚያም f እና g በ [a, b] ላይ በቀጥታ ነጻ ናቸው. f እና g በመስመር ላይ ጥገኛ ከሆኑ ዎሮንስኪያን በ [a, b] ውስጥ ለሁሉም ዜሮ ነው. የ ተግባራት f(t)=t እና g(t)=e2t በመስመራዊ ገለልተኛ መሆናቸውን አሳይ። ዎሮንስኪያንን እናሰላለን።
ኃጢአት 2x እና cos 2x በመስመር ገለልተኛ ናቸው?
ስለዚህ፣ ይህ የሚያሳየው sin2(x) እና cos2(x) በመስመር ራሳቸውን የቻሉ ናቸው። መሆናቸውን ያሳያል።