ዝርዝር ሁኔታ:
- ኢጂንቬክተሮች በመስመር ላይ እራሳቸውን የቻሉ መሆናቸውን እንዴት ያውቃሉ?
- ኢጂንቬክተሮች በመስመር ላይ ጥገኛ ሊሆኑ ይችላሉ?
- ሁሉም ተመሳሳይ ኢጂንቬተሮች በመስመር ላይ ገለልተኛ ናቸው?
- የ eigen እሴቶች በቀጥታ ነፃ ሲሆኑ?
ቪዲዮ: ኢጂንቬክተሮች ሁል ጊዜ በቀጥታ ገለልተኛ ናቸው?
2024 ደራሲ ደራሲ: Fiona Howard | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-10 06:33
ከልዩ ኢጂንቬክተሮች ጋር የሚዛመደው በመስመር ገለልተኛ ነው። በውጤቱም፣ ሁሉም የማትሪክስ ኢጂንቫሉስ የተለያዩ ከሆኑ፣ ተጓዳኝ ኢጂንቬክተሮቻቸው የማትሪክስ አምዶች ወደ ሚገኙበት የአምድ ቬክተር ቦታን ይሸፍናሉ።
ኢጂንቬክተሮች በመስመር ላይ እራሳቸውን የቻሉ መሆናቸውን እንዴት ያውቃሉ?
ከልዩ ኢጂንቬክተሮች ጋር የሚዛመደውበቀጥታ ነፃ ናቸው። … ተደጋጋሚ ኢጂን እሴቶች ካሉ፣ ነገር ግን ጉድለት ከሌለባቸው (ማለትም፣ የአልጀብራ ብዜታቸው ከጂኦሜትሪክ ብዜት ጋር እኩል ነው)፣ ተመሳሳይ የሆነ ሰፊ ውጤት ይይዛል።
ኢጂንቬክተሮች በመስመር ላይ ጥገኛ ሊሆኑ ይችላሉ?
A የN × N ውስብስብ ማትሪክስ ከኤን የተለየ ኢጂንቫሉስ ከሆነ፣ ማንኛውም የ N ተዛማጅ eigenvectors ስብስብ ለ CN መሠረት ይሆናል።ማረጋገጫ። የኢጂንቬክተሮች ስብስብ በቀጥታ ገለልተኛ መሆኑን ማረጋገጥ በቂ ነው … እያንዳንዱ Vj=0 ማንኛውም ጥገኛ የ{Vj} ንዑስ ክፍል ቢያንስ ሁለት ኢጂንቬክተሮችን መያዝ አለበት።
ሁሉም ተመሳሳይ ኢጂንቬተሮች በመስመር ላይ ገለልተኛ ናቸው?
ከልዩ ኢጂንቬክተሮች ጋር የሚዛመድ ኢጀንቬክተሮች ሁል ጊዜ በመስመር ላይ ገለልተኛ ናቸው። ከዚህ በመነሳት ሁልጊዜ n × n ማትሪክስ በተለዩ ኢጂንቫሉስ መዘርዘር እንችላለን ምክንያቱም እሱ n መስመራዊ ገለልተኛ ኢጂንቬክተሮች አሉት።
የ eigen እሴቶች በቀጥታ ነፃ ሲሆኑ?
የኤጂን እሴቶች ከተለዩ፣ eigenvectors በቀጥታ ነፃ እንደሆኑ ይገለጻል። ነገር ግን፣ ከኢጂኔሴሎች ውስጥ አንዳቸውም ቢደጋገሙ፣ ተጨማሪ ምርመራ ሊያስፈልግ ይችላል። β እና γ ሁለቱም በተመሳሳይ ጊዜ ከዜሮ ጋር እኩል ያልሆኑበት።
የሚመከር:
ፍትሃዊ እና ገለልተኛ ናቸው?
ብቻ እና የማያዳላ። (ብዙውን ጊዜ እንደ ዳኝነት፣ ችሎት ወይም ዳኛ ያሉ አንዳንድ የህግ ሥርዓቱን ጉዳዮች በማመልከት) ሁሉም ዳኞቻችን በማንኛውም ሁኔታ ፍትሃዊ እና ገለልተኛ እንዲሆኑ እንጠይቃለን። … ፍትሃዊ ነው ከአድልዎ ጋር አንድ ነው? እንደ ቅጽል በፍትሃዊ እና የማያዳላ ልዩነቱ ፍትሃዊ ቆንጆ ነው፣ የሚያስደስት መልክ፣ ንፁህ እና ትኩስ ጥራት ያለው፣ የማያዳላ ሁሉንም እያስተናገደ ነው። ፓርቲዎች, ተፎካካሪዎች ወይም ተከራካሪዎች በእኩልነት;
ቋሚዎች ገለልተኛ ተለዋዋጭ ናቸው?
ራሱን የቻለ ተለዋዋጭ ተቀይሯል ወይም ተስተካክሏል፣ እና እንደ መንስኤ ሊታሰብ ይችላል። በመላምት ውስጥ ከሆነ የሚለውን ይከተላል። … ቋሚዎች ሌሎች ሁሉም ነገሮች አንድ አይነት ሆነው መቀጠል አለባቸው ናቸው ስለዚህ ብቸኛው ስልታዊ ልዩነት ገለልተኛ ተለዋዋጭ ነው። በቋሚ እና ገለልተኛ ተለዋዋጭ መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው? ተለዋዋጭ እሴቱ ሊለወጥ የሚችል መጠን ነው። ቋሚ የማይለወጥ መጠን ነው። በማንኛውም ሙከራ የአንድ መጠን ዋጋ በሌላ መጠን ላይ ያለውን ተጽእኖ ለመለካት በስልት መቀየር አለበት። ሞካሪው ለመለወጥ የመረጠው መጠን ራሱን የቻለ ተለዋዋጭ ይባላል። ቋሚዎች እንደ ተለዋዋጮች ይቆጠራሉ?
ንጥረ ነገሮች ለምን ገለልተኛ ናቸው?
የኬሚስትሪ መዝገበ ቃላት ገለልተኛ ንጥረ ነገር አሲድ ወይም ቤዝ ንብረቱን የማያሳይ ፣ የሃይድሮጂን እና ሃይድሮክሳይል ion እኩል ቁጥር ያለው እና የሊትመስ-ወረቀትን ቀለም የማይቀይር ንጥረ ነገር ነው። አንዳንድ ንጥረ ነገሮች ለምን ገለልተኛ ናቸው? አንዳንድ ገለልተኛ ንጥረ ነገሮች የሚፈጠሩት አሲድ ከመሠረት ጋር ሲደባለቅ እና የገለልተኝነት ምላሽ ሲከሰት ሌሎች ንጥረ ነገሮች ሲጀምሩ ገለልተኛ ይሆናሉ። የገለልተኝነት ምላሽ ውጤት አይደሉም። በጣም የታወቁት ገለልተኛ ንጥረ ነገሮች ውሃ, የጠረጴዛ ጨው, የስኳር መፍትሄ እና የምግብ ዘይት.
ስፋቱ በቀጥታ ገለልተኛ ነው?
ከስፋት አንፃር የቬክተር ስብስብ አላስፈላጊ የሆኑ ቬክተሮችን ካላካተተ በቀጥታ ነፃ ነው፣ ይህ ቬክተር ሳይሆን በሌሎች ስፋት ውስጥ ነው። ስለዚህ ይህንን ሁሉ በሚከተለው ጠቃሚ ቲዎሪ ውስጥ እናስቀምጣለን. እያንዳንዱ ቅንጅት ai=0 ይከተላል። ምንም ቬክተር በሌሎቹ ጊዜ ውስጥ የለም። እንዴት ስፔን በመስመራዊ ገለልተኛ መሆኑን እንዴት ያውቃሉ? የቬክተሮች ስብስብ ብቸኛው መስመራዊ ጥምረት 0 የሚያመነጨው ከ c1=· · ·=cn=0 ከሆነ በቀጥታ ነፃ ነው። አንድ ነጠላ ቬክተርን የያዘ ስብስብ አስብ ለምሳሌ 1v=0.
ኢጂንቬክተሮች ምን ያመለክታሉ?
Eigenvectors የዋና ክፍሎቹን አቅጣጫ (አዲስ መጥረቢያ) ስለሚያመለክቱ ውሂባችንን ወደ አዲሱ ዘንጎች ላይ ለማድረግ ኦርጅናሉን በ eigenvectors እናባዛለን። ይህ ዳግም-ተኮር ውሂብ ነጥብ ይባላል። ኢጂንቬክተሮች ምን ይነግሩናል? አጭር መልስ። አይገንቬክተሮች የመስመራዊ ለውጦችን መረዳት ቀላል ያደርጋሉ። መስመራዊ ትራንስፎርሜሽን በቀላሉ “በመዘርጋት/በመጭመቅ” እና/ወይም “በመገልበጥ” የሚሠራባቸው “መጥረቢያ” (አቅጣጫዎች) ናቸው። eigenvalues ይህ መጨናነቅ የሚከሰትባቸውን ምክንያቶች ይሰጡዎታል። ኢጂንቬክተሮች በ PCA ውስጥ ምን ያመለክታሉ?
