አይዞሞርፊዝም የአንድ ስብስብ ወይም የሂሳብ ቡድን አንዳንድ መዋቅራዊ ገፅታዎችን ስለሚጠብቅ ብዙ ጊዜ የተወሳሰበ ስብስብን ቀላል ወይም በደንብ በሚታወቅ ስብስብ ላይ ለመመስረት ይጠቅማል። የመጀመሪያው ስብስብ ባህሪያት. Isomorphisms በቡድን ንድፈ ሃሳብ ከተጠኑት አንዱ ነው።
የአይዞሞርፊዝም ተግባር ምንድነው?
በአብስትራክት አልጀብራ፣ የቡድን ኢሶሞርፊዝም በሁለት ቡድኖች መካከል ያለ ተግባር ሲሆን በቡድኖቹ አካላት መካከል የአንድ ለአንድ መጻጻፍ በቡድን የተሰጠውን የቡድን ስራዎችን በሚያከብር መልኩ ያዘጋጃልበሁለት ቡድኖች መካከል ኢሶሞርፊዝም ካለ ቡድኖቹ ኢሶሞርፊክ ይባላሉ።
አይዞሞርፊዝም የሚያደርገው ምንድን ነው?
ትርጉም 1 (የቬክተር ክፍተቶች ኢሶሞርፊዝም)።ሁለት የቬክተር ክፍተቶች V እና W ከተመሳሳይ መስክ F ናቸው ቢጀክሽን T: V → W መደመርን እና ሚዛን ማባዛትንማለትም ለሁሉም ቬክተሮች u እና v in V፣ እና ሁሉም scalars c ∈ F፣ T(u + v)=T(u) +T(v) እና T(cv)=cT(v)።
የአይዞሞርፊዝም በሁለት ቡድኖች መካከል ያለው ጥቅም ምንድነው?
ቡድኖች በአይዞሞርፊዝም ውስጥ የተጠበቁ የተለያዩ ንብረቶች ወይም ባህሪያት አሉት የእያንዲንደ ትዕዛዝ አባሎች ወ.ዘ.ተ.በእነዚህ ንብረቶች የሚለያዩት ሁለት ቡድኖች ኢሶሞርፊክ አይደሉም።
የአይዞሞርፊዝም ንብረት ምንድነው?
ቲዎሪም 1፡ አይሶሞርፊዝም በሁለት ቡድኖች መካከል ካለ ማንነቶቹ ይዛመዳሉ ማለትም f:G→ጂ' isomorphism ከሆነ እና e፣ በቅደም ተከተል ማንነቶች ናቸው። በG፣ G′፣ ከዚያ f(e)=e′.