Logo am.boatexistence.com

እያንዳንዱ የካውኪ ቅደም ተከተል ገደብ አለው?

ዝርዝር ሁኔታ:

እያንዳንዱ የካውኪ ቅደም ተከተል ገደብ አለው?
እያንዳንዱ የካውኪ ቅደም ተከተል ገደብ አለው?

ቪዲዮ: እያንዳንዱ የካውኪ ቅደም ተከተል ገደብ አለው?

ቪዲዮ: እያንዳንዱ የካውኪ ቅደም ተከተል ገደብ አለው?
ቪዲዮ: እያንዳንዱ የሚሰማን ስሜት ለውጥ እንድንፈጥር የሚሰጠን ምልክት ነው! (ምን ምን እያለን ነው?) 2024, ግንቦት
Anonim

ቲዎሬም 1 በየ የሚያዙ የእውነተኛ ቁጥሮች ቅደም ተከተል ወደ ገደቡ ይሰበሰባል።

የCauchy ቅደም ተከተል ገደብ እንዴት አገኙት?

አረጋግጥ፡ የCauchy ተከታታይ ገደብ an=limn→∞an.

እያንዳንዱ የካውቺ ቅደም ተከተል ይሰበሰባል?

እያንዳንዱ እውነተኛ የሚይዝ ቅደም ተከተል አንድ ላይ ነው። ቲዎሪም።

ሁሉም convergent ተከታታዮች ገደብ አላቸው?

ስለዚህ ለሁሉም ተከታታይ ተከታታዮች ገደቡ ልዩ ነው። ማስታወሻ {an}n∈N የሚጣመር ነው እንበል። ከዚያ በ Theorem 3.1 ገደቡ ልዩ ነው እና እኛ እንደ l እንጽፋለን ፣ ይበሉ።

አንድ ተከታታይ ወደ ሁለት የተለያዩ ገደቦች ሊጣመር ይችላል?

ይህ ማለት L1 − L2=0 ⇒ L1=L2፣ እና ስለዚህ ተከታታዩ ሁለት የተለያዩ ገደቦች ሊኖሩት አይችሉም. ለዚህ ϵ፣ አንድ ወደ L1 ስለሚሄድ፣ ኢንዴክስ N1 እንዳለ አለን። ስለዚህ |an -L1| N1. በተመሳሳይ ጊዜ አንድ ወደ L2 ይሰበሰባል፣ እና ስለዚህ ኢንዴክስ N2 አለ ስለዚህም |an −L2| N2.

የሚመከር: