Logo am.boatexistence.com

አንድ ቡድን አቤሊያን መሆኑን እንዴት ማወቅ ይቻላል?

ዝርዝር ሁኔታ:

አንድ ቡድን አቤሊያን መሆኑን እንዴት ማወቅ ይቻላል?
አንድ ቡድን አቤሊያን መሆኑን እንዴት ማወቅ ይቻላል?

ቪዲዮ: አንድ ቡድን አቤሊያን መሆኑን እንዴት ማወቅ ይቻላል?

ቪዲዮ: አንድ ቡድን አቤሊያን መሆኑን እንዴት ማወቅ ይቻላል?
ቪዲዮ: "አንድ ቡድን የሕዝብ ሲሆን ውጤታማ ይሆናል" ፡- ሀብታሙ ዘዋለ የፋሲል ከነማ ቡድን መሪ 2024, ግንቦት
Anonim

ቡድን የማሳያ መንገዶች አቤሊያን

  • ተለዋዋጩን አሳይ [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x - 1 y - 1 ከሁለት የዘፈቀደ አካላት x፣ y∈G x፣ y ∈ G መታወቂያው መሆን አለበት።
  • ቡድኑ የሁለት አቤሊያን (ንዑስ) ቡድኖች ቀጥተኛ ምርት ኢሶሞርፊክ መሆኑን አሳይ።

አንድ ቡድን ተላላፊ መሆኑን እንዴት ያውቃሉ?

የመለዋወጫ ሕጉ በቡድን ውስጥ የሚይዝ ከሆነ፣እንዲህ ዓይነቱ ቡድን የአቤሊያን ቡድን ወይም ተዘዋዋሪ ቡድን ይባላል። ስለዚህ ቡድኑ (ጂ፣ ∗) a∗b=b∗a፣ ∀a፣ b∈G ከሆነ የአቤሊያ ቡድን ወይም ተዘዋዋሪ ቡድን ነው ተብሏል። አቤሊያን ያልሆነ ቡድን አቤሊያን ያልሆነ ቡድን ይባላል።

አንድ ቡድን አቤሊያን አለመሆኑን እንዴት ያሳያሉ?

ትርጉም 0.3፡ የአቤሊያን ቡድን አንድ ቡድን ab=ba ለእያንዳንዱ ጥንድ ኤ እና ለ ንብረቱ ካለው ቡድኑ አቤሊያን ነው እንላለን። አንድ ቡድን አቤሊያን ያልሆነ አንዳንድ ጥንድ ንጥረ ነገሮች ካሉ a እና b ለዚህም ab=ba።

ቡድን አቤሊያን ያልሆነው ምንድን ነው?

በሂሳብ እና በተለይም በቡድን ቲዎሪ፣ አቤሊያን ያልሆነ ቡድን፣ አንዳንዴም ተላላኪ ያልሆነ ቡድን ይባላል፣ ቡድን (ጂ፣ ∗) ሲሆን በዚህ ውስጥ ቢያንስ አንድ ጥንድ ያሉበት ኤለመንቶች a እና b የጂ፣ እንደ a ∗ b ≠ b ∗ a ይህ የቡድኖች ምድብ ከአቤሊያን ቡድኖች ጋር ይቃረናል።

እያንዳንዱ ቡድን አቤሊያን ነው?

ሁሉም ሳይክሊል ቡድኖች አቤሊያን ናቸው፣ ነገር ግን የአቤሊያን ቡድን የግድ ሳይክሊካል አይደለም። ሁሉም የአቤሊያን ቡድን ንዑስ ቡድኖች የተለመዱ ናቸው። በአቤሊያን ቡድን ውስጥ፣ እያንዳንዱ ኤለመንቱ በራሱ በጥምረት ክፍል ውስጥ ነው ያለው፣ እና የገፀ ባህሪው ሰንጠረዥ የቡድን ጀነሬተር በመባል የሚታወቅ የአንድ ንጥረ ነገር ሃይሎችን ያካትታል።

የሚመከር: