የኢጅንቬክተር ልዩ የሚሆነው መቼ ነው?

2024 ደራሲ ደራሲ: Fiona Howard | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-10 06:33

Eigenvectors ልዩ አይደሉምበተለያዩ ምክንያቶች። ምልክቱን ይቀይሩ፣ እና ኢጂንቬክተር አሁንም ለተመሳሳይ ኢኢገንቬክተር ነው። በእውነቱ፣ በማንኛውም ቋሚ ማባዛት፣ እና ኢጂንቬክተር አሁንም ያ ነው። የተለያዩ መሳሪያዎች አንዳንድ ጊዜ የተለያዩ መደበኛ ሁኔታዎችን ሊመርጡ ይችላሉ።

የ eigenvalues የተለዩ መሆናቸውን እንዴት ያውቃሉ?

"የተለየ" ቁጥሮች ማለት የተለያዩ ቁጥሮች ማለት ነው። ሀ እና b የኢጅን ኦፕሬተር ቲ እሴቶች ከሆኑ እና እነሱ"የተለዩ" የኢጂን እሴቶች ናቸው። በአጋጣሚ 0 እና 1 ከሆኑ፣ስለተለያዩ "የተለዩ" ናቸው።

የተለያዩ የኢጂንቬክተሮች ሊኖሩዎት ይችላሉ?

ማትሪክስ ከአንድ በላይ eigenvector ካለው ተጓዳኝ ኢጂንቬክተሮች ለተለያዩ eigenvectors ሊለያዩ ይችላሉ። … በጂኦሜትሪ ደረጃ፣ የማትሪክስ በአንደኛው ኢጂንቬክተሮች ላይ የሚወስደው እርምጃ ቬክተሩ እንዲዘረጋ (ወይም እንዲቀንስ) እና/ወይም አቅጣጫ እንዲቀይር ያደርጋል።

ተመሳሳይ ኢጂንቫሉስ የተለያዩ ኢጂንቬክተሮች ሊኖራቸው ይችላል?

እሱ አንድ ኢጂንቫልዩ ብቻ ነው ያለው፣ይህም 1.ነገር ግን ሁለቱም e1=(1, 0) እና e2=(0, 1) የዚህ ማትሪክስ eigenvectors ናቸው። b=0 ከሆነ፣ ለተመሳሳይ eigenvectors 2 የተለያዩ eigenvectors አሉ። b≠0 ከሆነ፣ ለ eigenvalue a. አንድ eigenvector ብቻ አለ።

የኢጅንቬክተር መበስበስ ልዩ ነው?

◮ ሁለቱ የኢጋን እሴቶች አንድ ሲሆኑ መበስበስ ልዩ አይሆንም። ◮ በስምምነት፣ የΛ ግቤቶችን በሚወርድ ቅደም ተከተል ይዘዙ። እንግዲያውስ ሁሉም የኢጂን እሴቶች ልዩ ከሆኑ eigendecomposition ልዩ ነው።