መልስ፡ የተግባር ብዛትን ከስብስብ A ጋር በኤም ኤለመንቶች እስከ B ከ n ኤለመንቶች ጋር ለማዋቀር ያለው ቀመርነው
m - C1(n - 1)m + C2(n - 2)m -… ወይም [ከ k=0 እስከ k ማጠቃለያ=n የ { (-1)k። ሲk። (n - k)m }]፣ መቼ m ≥ n.
ከሀ እስከ ለ ስንት የተግባር ብዛት ይቻላል?
9 የተለያዩ መንገዶች አሉ፣ ሁሉም በ1 እና 2 የሚጀምሩት፣ ይህም አንዳንድ የተለያዩ የካርታ ስራዎች ጥምረት ያስከትላሉ ከ A እስከ B ያለው የተግባር ብዛት ነው። |B|^|A|፣ ወይም 32=9. ለኮንክሪትነት ሀ ስብስብ {p፣ q፣ r፣ s፣ t፣ u} ነው፣ እና B ደግሞ ከሀ ውስጥ 8 አካላት ያሉት ስብስብ ነው እንበል።
በምሳሌ ምን ላይ ነው የሚሰራው?
በስራ ላይ ያሉ ምሳሌዎች
ምሳሌ 1፡ Let A={1, 2, 3}, B={4, 5} እና f={ (1፣ 4)፣ (2፣ 5)፣ (3፣ 5)} f ከ A ወደ B የ surjective ተግባር መሆኑን አሳይ። ከ A፣ 2 እና 3 ያለው ኤለመንቱ ተመሳሳይ ክልል አለው 5. ስለዚህ f: A -> B onto function ነው።
ከኤን ኤለመንት ወደ 2 ኤለመንት ስብስብ ስንት ወደ ተግባራት አሉ?
ጌት | GATE CS 2012 | ጥያቄ 35
ከ n-element (n >=2) ወደ ባለ 2-ኤለመንት ስብስብ የተቀናበረ (ወይም ሰርጀክቲቭ) ተግባራት ስንት አሉ? ማብራሪያ፡- በጠቅላላ የሚቻሉት የተግባር ብዛት 2 ነው። .
የተለያዩ ተግባራት ስንት ናቸው?
ስለዚህ የያንዳንዱ ንዑስ ስብስብ ካርታዎች 24=16 ናቸው እና ከእነዚህ ውስጥ ሦስቱ አሉ እና በእያንዳንዱ ንዑስ ስብስብ ውስጥ ያሉት ካርታዎች እያንዳንዳቸው 14=1 ናቸው እና ከእነዚህ ውስጥ ሦስቱ አሉ። ሆኖም፣ በዝርዝሩ ውስጥ የመጀመሪያው እና የመጨረሻው - ላይ ያልሆኑ ሁለት ካርታዎች አሉ።ስለዚህ፣ በተግባሮች ላይ 14 የሚቻልአሉ።
