አንድ ስብስብ የማይገደብ ነው አካሎቹ ከተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ጋር በአንድ ለአንድ መጻጻፍ ከተቻለ በሌላ አነጋገር አንድ ሰው በ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ንጥረ ነገሮች መቁጠር ይችላል። ስብስቡ፣ ምንም እንኳን ቆጠራው ለዘለዓለም የሚቆይ ቢሆንም፣ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ወደ ማንኛውም የተወሰነ አካል ያገኛሉ።
ስብስቡ ማለቂያ የሌለው መሆኑን እንዴት ያውቃሉ?
አንድ ስብስብ ውሱን ወይም ማለቂያ የሌለው መሆኑን ለመለየት የሚረዱት ነጥቦች፡
- የማይወሰን ስብስብ ከመጀመሪያውም ሆነ ከመጨረሻው ገደብ የለሽ ነው፣ነገር ግን ሁለቱም ጎን ዘላቂነት ሊኖራቸው ይችላል። …
- አንድ ስብስብ ያልተገደበ የንጥረ ነገሮች ብዛት ካለው ማለቂያ የሌለው ስብስብ ነው እና የስብስቡ ንጥረ ነገሮች ሊቆጠሩ የሚችሉ ከሆነ ውሱን ስብስብ ነው።
የማያልቅ ስብስቦች ካርዲናዊነትን እንዴት አረጋግጠዋል?
አንድ ስብስብ A ከኤን (የተፈጥሮ ቁጥሮች) ጋር አንድ አይነት ካርዲናዊነት ያለው ከሆነ እና ብቻ ከሆነ ስብስብ A እጅግ በጣም ብዙ ገደብ የለሽ ነው። ከተዋቀረ ኤ ተቆጥሮ የማያልቅ ከሆነ፣ |A|=|N|። በተጨማሪም፣ ተቆጥረው የማያልቁ ስብስቦች ካርዲናዊነት ℵ0 ("አልፍ ኑል") ብለን እንሰይማለን። |A|=|N|=ℵ0.
በመቁጠር የማይገደብ ልኬት ነው?
አንድ ስብስብ ውሱን ከሆነ ወይም የማይቆጠር ከሆነ ሊቆጠር ይችላል ተብሏል። የመታወቂያ ካርታው id (x)=x በማናቸውም ስብስብ ላይ ትልቅ ግምት ያለው ስለሆነ እያንዳንዱ ስብስብ ከራሱ ጋር እኩል ነው፣ እና ስለዚህ N እራሱ እጅግ በጣም ብዙ ቁጥር የለውም። "ተቆጥሮ የማያልቅ" የሚለው ቃል ስሜት ቀስቃሽ መሆን ማለት ነው።
የማይወሰን ስብስብ Surjective ሊሆን ይችላል?
ቢ ማለቂያ የሌለው ከሆነ፣ አንድ ትልቅ አር B ፣ ይህም እንዲሁ ግምታዊ ነው። f በእርግጠኝነት መገመት ነው።
