ሁሉም የተዘጉ መንገዶች በ ካሬ እና በአንድ ኪዩብ ውስጥ ከነጥብ ጋር አንድ አይነት ናቸው፣ ስለዚህ ኩብ፣ ካሬ እና አንድ ነጥብ አንድ አይነት ሆሞቶፒ አይነት ናቸው።
የሆሞቶፒ ትርጉም ምንድን ነው?
በቶፖሎጂ የሒሳብ ክፍል ሁለት ተከታታይ ተግባራት ከአንድ ቶፖሎጂካል ቦታ ወደ ሌላው ሆሞቶፒክ ይባላሉ (ከግሪክ ὁμός homós "ተመሳሳይ, ተመሳሳይ" እና τόπος tópos "ቦታ") አንድ ሰው ከቻለ "በቀጣይነት መበላሸት" ወደ ሌላኛው መሆን፣እንዲህ ያለው ለውጥ በሁለቱ ተግባራት መካከል ሆሞቶፒ ይባላል።
የሆሞቶፒ ክፍሎች ምንድናቸው?
ሆሞቶፒ ቲዎሪ
ጂኦሜትሪክ ክልል ሆሞቶፒ ክፍል ይባላል። የእነዚህ ሁሉ ክፍሎች ስብስብ ቡድን የሚባል የአልጀብራ መዋቅር ሊሰጠው ይችላል, የክልሉ መሠረታዊ ቡድን ነው, አወቃቀሩ እንደ ክልሉ ዓይነት ይለያያል.
እንዴት ሆሞቶፒን ያገኛሉ?
ከ f0 እስከ f1 ያለው ሆሞቶፒ ካርታ h: X×I → Y (በእርግጥ ያለማቋረጥ) እንደ h(x, 0)=f0(x) እና f (x, 1)=f1 (x). f0 እና f1 ሆሞቶፒክ ናቸው እንላለን፣ እና h በመካከላቸው ሆሞቶፒ ነው እንላለን። ይህ ግንኙነት በf0 ≃ f1 ይገለጻል። ሆሞቶፒ በካርታዎች ላይ ከX እስከ Y. ጋር ተመጣጣኝ ግንኙነት ነው።
በሆሞሎጂ እና ሆሞቶፒ መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
በቶፖሎጂ|lang=en በሆሞቶፒ እና በሆሞሎጂ መካከል ያለውን ልዩነት ይገልፃል። ይህ ነው ሆሞቶፒ (ቶፖሎጂ) ከሥነ-ገጽታ ጋር የተቆራኙ የቡድኖች ሥርዓት ሲሆን ሆሞሎጂ (ቶፖሎጂ) የቡድኖች ሥርዓትን ከእያንዳንዱ የቶፖሎጂ ቦታ ጋር የሚያገናኝ ቲዎሪ ነው።
