ተግባራቶቹ fi በመስመር ላይ ጥገኛ ከሆኑ፣ የዎሮንስኪያን አምዶችም እንዲሁ ልዩነት መስመራዊ ክወና ስለሆነ፣ ዎሮንስኪያን ይጠፋል። ስለዚህ፣ ዎሮንስኪያን የሚለያዩ ተግባራት ስብስብ በተመሳሳይ መልኩ የማይጠፋ መሆኑን በማሳየት በየተወሰነ ጊዜ ውስጥ በመስመር ገለልተኛ መሆኑን ለማሳየት ይጠቅማል።
ዎሮንስኪያን ማለት ምን ማለት ነው?
፡ የመጀመሪያው ረድፍ የ x ተግባራትን ያቀፈ እና የሚከተሉት ረድፎች የ xን በተመለከተ የነዚህ ተመሳሳይ ተግባራት ተከታታይ ተዋጽኦዎችን ያቀፈ ሒሳባዊ መወሰኛ።
ዎሮንስኪያን 0 ሲሆን ምን ይሆናል?
f እና g ዌሮንስኪያን በማንኛውም ጊዜ ዜሮ ያልሆኑ ሁለት ተግባራቶች ከሆኑ ፣በቀጥታ ነፃ ናቸው።… f እና g ሁለቱም y + ay + by=0 ለተወሰኑ a እና b መፍትሄዎች ከሆኑ እና ዎሮንስኪያን በማንኛውም ጎራ ውስጥ ዜሮ ከሆነ ዜሮ በሁሉም ቦታእና f እና g ጥገኛ ናቸው።
እንዴት ዎሮንስኪያንን የመስመር ነፃነትን ለማረጋገጥ ትጠቀማለህ?
f እና g የሚለያዩ ይሁኑ በ [a, b] ላይ። Wronskian W(f፣g)(t0) ለአንዳንድ t0 በ [a፣ b] ውስጥ ዜሮ ካልሆነ f እና g በ[a፣b] ላይ በቀጥታ ነፃ ናቸው። f እና g በመስመር ላይ ጥገኛ ከሆኑ ዎሮንስኪያን በ [a, b] ውስጥ ለሁሉም ዜሮ ነው.
ሁለት እኩልታዎች በመስመር ነጻ መሆናቸውን እንዴት ያውቃሉ?
አንድ ተጨማሪ ፍቺ፡- ሁለት ተግባራት y 1 እና y 2 ከመስመር ነጻ እንደሆኑ ይነገራል ምንም ተግባር ከሌለ የሌላው ቋሚ ብዜት ነው ለምሳሌ ተግባራቶቹ y 1=x 3 እና y 2 =5 x 3 ከመስመር ነፃ አይደሉም (በመስመራዊ ጥገኛ ናቸው)፣ y 2 በግልጽ የቋሚ ብዜት ስለሆነ y 1
