የፓፋፊን እኩልታዎች አጠቃላይ ቅርፅ በሁለት ተለዋዋጮች x እና y P dx + Qdy=0 ሲሆን P=P(x, y) እና Q=Q(x y) የ x እና y ተግባራት ናቸው። … f=f (x, y) እና g=g (x, y) ω=gdf የመሳሰሉ ተግባራትን ልናገኝ ከቻልን ω=0 ወደ df=0 በመፍትሔዎች f(x, y)=c መቀነስ ይቻላል. (ሐ ማንኛውም ቋሚ ነው)።
Pfaffian ቅጽ ምንድን ነው?
A Pfaffian የሰንሰለት ቅደም ተከተል r ≥ 0 እና ዲግሪ α ≥ 1 በ U ውስጥ የ የትክክለኛ ትንተና ተግባራት ተከታታይ ነው f1፣ …, fr በ U ውስጥ የተለያዩ እኩልታዎችን የሚያረካ። ለ i=1, …, r የት Pi፣ j ∈ R[x 1፣ …፣ x ፣ y1፣ …፣ yi] የዲግሪ ≤ α ብዙ ቁጥር ያላቸው ናቸው። በ U ላይ ያለ ተግባር የPfaffian የትዕዛዝ አር እና ዲግሪ (α፣ β) ከሆነ። ይባላል።
ለPfaffian ልዩነት ቀመር አስፈላጊ እና በቂ ሁኔታ ምንድነው?
Theorem የPfaffian ልዩነት ቀመር X · r=0 ሊዋሃድ የሚችልበት አስፈላጊ እና በቂ ቅድመ ሁኔታ X · rot X=0። ነው።
በአንድ ጊዜ የሚለያዩ እኩልታዎች ምንድን ናቸው?
ተመሳሳይ ልዩ ልዩ እኩልታዎች
ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ጥገኛ ተለዋዋጮች የአንድ ነጠላ ገለልተኛ ተለዋዋጭ ተግባራት ከሆኑ። ውጤቶቻቸውን የሚያካትቱ እኩልታዎች በተመሳሳይ ጊዜ እኩልታዎች ይባላሉ፣ ለምሳሌ፣ ty. ዲ.ቲ. dx.
በልዩነት እኩልታዎች ውስጥ አንድ አይነት ተግባር ምንድነው?
የቅጹ ልዩነት እኩልታ f(x, y)dy=g(x, y)dx የf(x) ደረጃ ከሆነ ተመሳሳይነት ያለው ልዩነት እኩል ነው ይባላል።, y) እና g (x, y) ተመሳሳይ ናቸው. የF(x፣y) ተግባር በk መልክ ሊፃፍ ይችላል። F(x፣ y) የዲግሪ n፣ ለ k≠0. ተመሳሳይ ተግባር ነው ተብሏል።
