Logo am.boatexistence.com

የትም ጥቅጥቅ ያሉ ስብስቦች የሉም?

ዝርዝር ሁኔታ:

የትም ጥቅጥቅ ያሉ ስብስቦች የሉም?
የትም ጥቅጥቅ ያሉ ስብስቦች የሉም?

ቪዲዮ: የትም ጥቅጥቅ ያሉ ስብስቦች የሉም?

ቪዲዮ: የትም ጥቅጥቅ ያሉ ስብስቦች የሉም?
ቪዲዮ: የእርስዎን መሣሪያ ማከማቻ ለማደራጀት ምርጥ መሣሪያ? 2024, ግንቦት
Anonim

በሂሳብ ውስጥ የቶፖሎጂካል ቦታ ንዑስ ስብስብ መዘጋት ባዶ የውስጥ ክፍል ካለው የትም ጥቅጥቅ ወይም ብርቅ ተብሎ አይጠራም። በጣም ልቅ በሆነ መልኩ፣ ንጥረ ነገሩ በየትኛውም ቦታ ላይ በጥብቅ ያልተሰበሰበ ስብስብ ነው። ለምሳሌ፣ ኢንቲጀሮቹ በእውነታዎች መካከል የትም ጥቅጥቅ ያሉ አይደሉም፣ የተከፈተ ኳስ ግን የለም።

አንድ ስብስብ የትም ጥቅጥቅ ያለ አለመሆኑን እንዴት አረጋግጠዋል?

አንድ ንዑስ ስብስብ A ⊆ X በ X ውስጥ የትም ጥቅጥቅ ተብሎ አይጠራም የ A መዘጋት ውስጠኛው ክፍል ባዶ ከሆነ፣ ማለትም (A)◦=∅። ያለበለዚያ ፣ ሀ ፣ ባዶ የውስጥ ክፍል ውስጥ በተዘጋ ስብስብ ውስጥ ከተቀመጠ የትም ጥቅጥቅ አይሆንም። ወደ ማሟያዎች ካለፍን፣ ሀ የትም ጥቅጥቅ አይደለም ማለት እንችላለን ማሟያው ጥቅጥቅ ያለ ክፍት ስብስብ (ለምን?) ከያዘ።

በየትኛውም ቦታ ጥቅጥቅ ያለ ስብስብ ምንድነው?

ንዑስ ክፍል ሀ የቶፖሎጂካል ጠፈር X ጥቅጥቅ ያለ ነው ለዚህም መዘጋት ሙሉው ጠፈር X ነው (አንዳንድ ፀሃፊዎች የቃላት ቃላቱን በሁሉም ቦታ ጥቅጥቅ ብለው ይጠቀማሉ)። የተለመደ አማራጭ ፍቺ፡- አንድ ስብስብ ሀ ሁሉንም ባዶ ያልሆኑ ክፍት የXን የሚያቋርጥ ነው።

1 N የትም ጥቅጥቅ የለም?

ያልተዘጋ ግን አሁንም የትም ጥቅጥቅ ያልሆነ የስብስብ ምሳሌ {1n| ነው

∈N}። በስብስቡ ውስጥ የሌለ አንድ የገደብ ነጥብ አለው (ይህም 0)፣ ነገር ግን መዘጋቱ አሁንም የትም ጥቅጥቅ ያለ አይደለም ምክንያቱም በ{1n|n∈N}∪{0} ውስጥ ምንም ክፍት ክፍተቶች ስለማይገቡ።

ስብስቡ ጥቅጥቅ ካለ ምን ማለት ነው?

በቶፖሎጂ እና ተዛማጅ የሒሳብ ዘርፎች፣ የቶፖሎጂ ክፍተት X ንዑስ ክፍል ሀ ጥቅጥቅ (በ X) ይባላል በX ውስጥ ያለው እያንዳንዱ ነጥብ የ A ከሆነ ወይም የ A ገደብ ከሆነ።; ማለትም የA መዘጋት ሙሉውን X.ን ያካትታል።

የሚመከር: